למה בכלל לבנות אקסלים ארוכים ןלעדכן אותם כל הזמן… לא חבל על הזמן שלכם?

רוצים לראות אם הכאתם את המדד? תבנו שני תיקים ביאהו פיננס אחד של התיק כולל הכנסת דיבידנדי\כסף חדש\עמלות וכיוב.
ובמקביל תפתחו תיק חדש עם תעודת סל אחריה אתם עוקבים (כולל דיבידנדים\עמלות).

בכל פעם שתגדילו את התיק המקורי תגדילו גם את התיק השני באותו היחס (העמלה כמובן לא חייבת להית זהה).

כך אין שום בעיה לדעת מה המצב שלך ביחס למדד ולעמלות ששילמת ללא מחשבה עמוקה כלשהיא ודיונים ארוכים, כך גם אין צורך לעדכן משהו התיק הזה מתואם כל הזמן למחירים בבורסה.

המקסימום שאני עושה זה אקסל שמסכם את הנתונים ביאהו פיננס וגם אותו אני מעדכן פעם בחודש חודשיים. בכל מקרה ניתן להוריד דפי מידע אקסל על התיק מתי שרק בא לכם.

חברים יקרים,
אני שמח שהתפתח דיון בנושא, שלדעתי הוא חשוב מאוד. כתבתם המון דברים שגרמו לי להרהר בנושא שוב. לפחות תסכימו איתי שהדיון הזה מסביר מדוע קריטי שנמצא תוכנה שיודעת לחשב תשואה. רק אז נוכל להיות בטוחים מהי הדרך הנכונה לעשות זאת.
קצת לגוף העניין: הדוגמאות שנתתם לגבי כניסת כסף חדש מטעות אתכם לדעתי, כי אתם מניחים שתשואת הכסף החדש תהיה זהה לתשואת התיק כולו. כלומר, אתם מניחים שאת הכסף החדש תשקיעו באותן מניות בדיוק שבו מושקע התיק הקיים, ובאתו יחס. ברור שאם משקיעים באותו תיק בדיוק, אזי תוספת הכסף לא משנה את התשואה (שנמדדת באחוזים). אבל התסריט הזה איננו מציאותי. תוספת הכסף תושקע בדרך כלל רק בחלק מהמניות שכבר קיימות בתיק, או אולי אפילו במניה חדשה שאיננה בתיק ושמתם עליה עין בתקופה האחרונה ורק חיכיתם להיכנס אליה. במקרה כזה, הרכב התיק משתנה וברור שתוספת הכסף, ששימשה לקניית מניה חדשה, משפיעה מאוד על תשואת התיק. לכן חשוב מאוד להתייחס לכסף חדש.
אם התיק הממוצע מורכב מ- 7 מניות, אני מניח שהתשואה של כל אחת מהן שונה מאוד האחת מהשניה (החל ממניה שהניבה עד כה 10% וכלה במניה שהניבה עד כה 120%), הממוצע הוא אולי 28%, אבל זה רק ממוצע. תוסיפו השנה כסף חדש בערך של 10% מהתיק הקיים, ותקנו בכסף הזה מניה מס' 8 – אין מקום להניח שהתשואה על המניה הזו תהיה בסביבות 28%. וזה לדעתי מה שעדו מניח. אבל אין בסיס להנחה הזו, שהרי השונות בתשואה של המניות שמרכיבות את התיק הינה גדולה מאוד. מניה 8 יכולה להפסיד 30% וגם לעלות 100%. אין כאן חוקים. כל מה שאני אומר הוא שחייבים להתחשב בתשואה של מניה 8, ושהיא יכולה להשפיע מאוד על התשואה הכוללת שהתיק שלכם עשה השנה. לא להתחשב בתשואה שהניבה לכם מניה מס' 8 – זו לדעתי טעות.
אני מפנה אתכם שוב לדוגמא שהבאתי בתגובה מס' 37 – שם הוספתי 26 ש"ח חדשים לתיק שהיה שווה אז 130 ש"ח. על-פי עדו התשואה של התיק בסוף השנה עומדת על 95%, בעוד שעל-פי החישוב שלי התשואה היא רק 82.2%.

עדו,
אין דבר כזה "ממוצע שהמשקיע מסוגל לעשות". תראה את השונות בתשואות שאתה משיג בכל שנה.
לפי מה שאתה אומר, אתה בכלל לא צריך לבדוק את התשואה של התיק שלך בשנים 2010, 2011 ו- 2012, כי אני אומר לך שאתה עומד לעשות בממוצע 28% בכל שנה. זה לא ככה. אתה מחשב את התשואות של התיק שלך, כי אין לך מושג איזו תשואה תעשה ב- 2010 (כפי שלא היה לך מושג איזו תשואה תעשה ב- 2009). לכן אי אפשר לצאת מנקודת הנחה שהכסף החדש יניב לך תשואה "ממוצעת" כלשהי.

תודה עדו
תתנחם בזה שתמיד כשיש מתמטיקאי ששמו עולה בכותרות זה בד"כ כי קרן הגידור שלו פשטה רגל

לירון,
נראה לי שמה שאתה עושה הוא טוב מאוד. אני מוכן להניח שההבדלים ברמה החודשית (מתי בדיוק בחודש הכנסת את הכסף ומהי התשואה שהכסף החדש עשה באותו חודש) לא ישפיעו בצורה דרמטית על התשואה הכוללת של התיק.
תוכל אולי להעלות את הטמפלט שלך? (אני מציע שכמו עדו – תשנה את כמות המניות ל- 100 בכל מניה, על מנת לשמור על פרטיותך. תוכל גם להוריד חלק מהמניות, אם תרצה).
תודה.
(אני חושב שאתה עושה למעשה בדיוק את מה שאני עשיתי עם יחידות ההשתתפות של קרנות הנאמנות – מחיר היחידה שלי הוא ה"מדד" שלך, ואתה עושה זאת פעם בחודש במקום כל פעם שנכנס כסף חדש).

הדיון הזה הרג אותי. אני פורש

עדו,
אני מוכן להעלות את קובץ האקסל שלי. אבל איך מעלים קובץ במצורף לתגובה?

האקסל שלי כולל עוד המון דברים שאני לא מעוניין לחשוף ויקח לי הרבה זמן להוריד (תוכנית פרישה למשל, נשמע מוכר עדו?).
אני מעדיף שמישהו אחר יעלה. אם לא יהיו לכם אפשרויות אחרות תגידו ואני אעלה.

אני אעלה דוגמה לאקסל מאוחר יותר.
עידו, אנחנו מסתכלים על הדברים בצורה קצת שונה (אבל התוצאה חייבת להיות זהה).
אתה מסתכל על תיק מניות שהיה לך בתחילת השנה ובודק איך הוא ביצע בסוף השנה. במקרה שלך אתה מודד ביצוע של תיק ספציפי.

באקסל שלי אין פירוט של המניות. יש שווי כולל של תיק המניות (לקוח מאתר הבנק ומתחשב בשע"ח לכן גם מאד מדוייק) לזה אני מוסיף שווי של פק"מ.
הסכום של המזומן (בפק"מ) בתוספת הסכום של שווי התיק הוא המספר עליו אני מסתכל בנקודות הבדיקה. המספר הזה מייצג את סך גודל תיק ההשקעה בנקודת זמן מסויימת ולכן לוקח בדיוק שתי דקות למלא את האקסל בסוף החודש מכיוון שאני לא צריך לפרט שינוי בכל מנייה אלא רק לקחת "שווי תיק" ו"שווי מזומן" מאתר הבנק.
אם מכרתי מנייה הכסף עבר מהתיק לפק"מ (אחרי מס ועמלה) ואם קניתי מנייה הכסף עבר מהפק"מ לתיק המניות (אחרי עמלה) כך שבכל מקרה ובכל תרחיש של פעולות, הסכום של המזומן+שווי תיק נוכחי נותן ערך מייצג. ההבדל בין הערכים המדודים האלה בשתי נקודות זמן שונות הוא בדיוק התשואה שעשיתי על התיק אחרי עמלות, מס וכו' (כמובן שאם נכנס כסף חדש אני מנטרל זאת כפי שהסברתי בפוסט קודם, אבל לצורך העניין בוא נניח שאין כסף חדש שנכנס כך שכל שינוי נובע מהפסדי או רווחי הון \ דיבידנדים\קופונים בלבד) ולכן שינוי זה מייצג בדיוק את התשואה בתקופה הנמדדת בצורה מאד מדוייקת.

לצורך רפרנס, אני שומר אקסל מפורט של התיק (אפשר להוריד מאתר הבנק) בסוף כל חודש.

כל האמור לעיל נכון על תיק שאני מנהל דרך חשבון בארץ ולכן מאד נוח לקחת את כל הנתונים מאתר הבנק.
בסינגפור אני מנהל תיק אחר, ופה המצב קצת יותר מסובך כי המניות יושבות בDEPOSITORY (משהו דומה ל CCASS של הונג קונג), המזומן יושב בבנק וכו' אז זה מצריך מעט יותר בדיקות אבל העיקרון דומה מאד, בישראל זה פשוט יותר מכיוון שהכל מרוכז במקום אחד. פה בסינגפור יש יתרון מאד חשוב, שהוא אפס מס על רווחי הון ודיבידנדים (כמו ב HK).

התחלתי לפני כמה ימים לעשות אקסל כזה. זה מה שיצא.
http://spreadsheets.google.com/ccc?key=0AvY8j3PLWo-BdGZiWTVNeTlDbmlRVlBWMDk4am0zWWc&hl=en
מה שנחמד זה ששערי המניות מתעדכנים אוטומטית ברגע שאתה משנה את אחד התאים שמכיל תאריך.
גוגל נותנים את האופציה הזאת, אם כי יש צורך בקצת משחקים כדי שזה יכנס לתא בודד.

המטרה שלי הייתה לקבל מושג איך הכסף שלי מפוזר (ופחות מה התשואה שעושה התיק, אם כי גם לזה אגיע), אז אולי זה פחות רלונטי לרובכם.

חברים,
אני חושב שמצאתי את האור!
אני חושב שמצאתי את הדרך לחשב תשואה של תיק השקעות שיש בו כניסה ויציאה של כסף במהלך התקופה.
והחדשות הבאמת טובות הן שאם אני צודק – זו דרך קלה ביותר, ממש משחק ילדים.
כל הסוד טמון בפונקציה XIRR שבאקסל. זו פונקציה שיודעת לחשב שיעור תשואה פנימי של זרמי הכנסות שלא מתקבלים במועדים קבועים. במילים פשוטות יותר: זה יגיד לכם מהי התשואה השנתית הממוצעת של תיק ההשקעות שלכם.
כל מה שצריך לעשות הוא זה: בטור A לרשום תאריכים שבהם נכנס או יצא כסף מתיק ההשקעות שלכם. בטור B צריך לרשום את הסכום שנכנס או יצא בכל תאריך. חשוב לשמור על עקביות. למשל: להחליט שכל סכום שנכנס מתואר כמספר חיובי וכל סכום שיוצא מתואר כמספר שלילי. אפשר גם ההפך. העיקר שתהיו עקביים. בשורה האחרונה תרשמו את התאריך של היום (או כל תאריך אחר שנכון אליו אתם רוצים לבדוק את התשואה שלכם) ומולו את שווי התיק כולו (אם את הכסף שהכנסתם כתבתם כסכום חיובי, אז את שווי התיק תרשמו כסכום שלילי).
בשורה מתחת תפעילו את הפונקציה האלוהית הזו באופן הבא:
XIRR(B1:B10,A1:A10,0.1)
בדוגמא שלי A10 ו- B10 מניחים שיש לכם עשר שורות בטבלה שיצרתם לעצמכם. כמובן שזו רק דוגמא.
אם עשיתם הכל נכון אתם אמורים לקבל את שעור התשואה הפנימי של תיק ההשקעות שלכם. דהיינו: מהי התשואה השנתית הממוצעת של התיק שלכם. (תקבלו מספר שהוא שבר עשרוני. תכפילו ב- 100 וזה האחוז).

אני מזמין אתכם להפעיל את הפונקציה הזו ולספר לי מה גיליתם.

רוצים לקרוא עוד על הפונקציה XIRR? חפשו בגוגל את המילים XIRR ו- PORTFOLIO.
להלן לינק מועיל לדוגמא:
http://www.ehow.com/how_4763654_excel-calculate-investment-portfolio-returns.html

כל הכבוד!

היי צאלון,
לי ולשותפי היה דיון ארוך בנושא ה XIRR. מצאנו שהוא לא תמיד נכון. אני מצרף לתגובה שלי את אחד המיילים שעבר ביני לשותפים שלי בנושא, כאשר אחד השותפים בנה דוגמה מאד פשוטה באקסל שמראה טעויות של XIRR. הנה המייל הארוך שסיכם את הנושא, חלק מהמסקנות לקוחות מהספר "תורת המימון" של האוניברסיטה הפתוחה שם דנים ב IRR או בשמו העיברי "שיעור התשואה הפנימי".

אני אשמח לשלוח במייל את האקסל שמדגים מקרים בהם השיטה של שיעור תשואה פנימי נכשלת ומייצגת מספר שגוי, אני לא יכול להעלות את זה לגוגל דוקס כי הפורמט של האקסל הזה מתעוות שם. מעבר לכל האמור לעיל, זאת שיטה מאד מסובכת שהרבה אנשים שמשתמשים בה לא תמיד יודעים להסביר את החישובים שעומדים מאחוריה (פתרון נומרי להתכנסות לטור גיאומטרי). לדעתי בעיקרון, לא מומלץ להשתמש בדברים שאתם לא מבינים אותם עד הסוף.

I can refresh your mind about IRR:

The solution to the equation is given by "trail and error" of an implicit function in the order of the number of CF units which in our case is order 12. Do we have any control on the error of the "trail and error" solution ? It can be significant.
In addition, in a case of "non-conventional" IRR (means, CF can be negative or positive and are not fixed) there might be no real solution to the equation ! A quick example to show you this is CF1=200 CF2=-400 CF3=300:
In that simple case, the IRR is the solution to:
200-400X+300X^2
This equation has no real solution and examplifies the difficulty in using IRR when the cash-flow is not conventional. In that case, the values you get are inaccurate if you are lucky and totally off if you are less than lucky. I believe thats the reason why Nate got a result which does not make sense on his excel when he used IRR.

There can be a case when the solution to the IRR equation will yield 2 values to solve the DCF equation. In that case, which value are you choosing ?

Note that you are using IRR for something it was not intended to be used for. Even in the text book, they say that while IRR can give you an idea of internal rate of return in some cases, its always advisable to use a simple DCF, I can tell you more on that over the phone, but please refer to the open university book on Finance Theory, it explained there very well in a simple language that is easy to understand. IRR is useful when you want to compare 2 projects and have the price of capital. Then, with graphic representation and comparison to the cost of capital you can choose between different projects. All in all, you are trying to use IRR for something it was not intended for.

Due to all the drawbacks that are mentioned above, I wouldnt use IRR or XIRR for yield calculation. The formula in not intended to do that. Nate brought a practical explanation while I was trying to present the theoretical side of IRR and its obvious drawbacks.

Since I believe that we all can agree that the traditional way measures yield in an accurate way (It will always give you the number you have at hand, in practice, at any time) I suggest to use it for measuring of yield.

יניב,
ממה שאני הבנתי ה"טעויות" בחישוב XIRR לא נובעות מבעיה באקסל, אלא מאמיתה מתמטית. הבנתי שאת שיעור התשואה הפנימית מחשבים למעשה בדרך של ניסוי וטעיה, עד שמשוואה מסוימת מתאפסת (ה- 0.1 בפונקציה שהדגמתי למעלה היא למעשה הוראה לאקסל להתחיל את הניחושים שלו לגבי שיעור התשואה הפנימית ב- 10%).
כאשר גרף התיק "משתולל" ישנה פשוט יותר מתשובה מתמטית אחת נכונה מהו שיעור התשואה הפנימית. זה כל הסיפור.
אבל ב- 99% מהמקרים זה לא אמור באמת להפריע לאקסל לקלוע לתשובה שמייצגת את התשואה האמיתית של התיק, פשוט מכיוון שהמשקיע יודע איזה מספר, פחות או יותר, משקף את התשואה השנתית הממוצעת שלו ולכן הוא יורה לפונקציה XIRR להתחיל את הניחושים שלה ממספר שקרוב יחסית לאותה תשואה שהוא מנחש שהיא התשואה השנתית הממוצעת של התיק שלו. יתירה מכך, התוצאות הנכונות (מבחינה מתמטית) האחרות יראו למשקיע בלתי הגיוניות בעליל, אם במקרה האקסל יגיע אליהן דווקא.
הסבר מלא יותר ניתן למצוא כאן:
http://www.financialwebring.org/gummystuff/Rate-of-Return-2.htm#XIRR2

יניב,

התשובה של אסא נשמעת די משכנעת. בכל אופן, אני מניח שברוב המקרים ההפקדות והמשיכות בתיק לאורך שנה לא יהיו תזזיתיים מספיק כדי לאתגר את הפונקציה האקסלית.

אגב, שיחקתי קצת עם הפונקציה האקסלית ונראה לי שיש עוד הבדל בינה ובין שיטת החישוב שתיארת:

הפונקציה האקסלית נותנת משקל גדול יותר לתקופות שבהן התיק היה גדול יותר (לא כולל תשואה פנימית). למשל, אם התחלת את השנה עם 10,000 ש"ח ובאמצע השנה נכנסו לתיק עוד 100,000 ש"ח (פי 10 ממה שהיה שם קודם) אז הפונקציה האקסלית תיתן משקל גדול בהרבה לתשואה של המחצית השניה, בעוד שלשיטתך התשואות של שתי המחציות יקבלו משקל זהה.

קשה לי להחליט לטובת מי ההבדל הזה. יש נימוקים לכאן ולכאן.

בכל אופן, יש יתרון לשימוש בפונקציה אקסלית סטנדרטית: היא מאפשרת השוואה אמינה יותר בין משקיעים שונים.

חברים,
למטה תמצאו קישור לטמפלט של אקסל. אתם רק מכניסים את התאריכים וסכומי הכסף שנכנסו או יצאו מהתיק, ואת שווי התיק הנוכחי, והאקסל כבר יחשב לכם את התשואה השנתית הממוצעת וכן את התשואה המצטברת מיום פתיחת התיק!
יכול להיות יותר טוב ונוח מזה?
להלן הקישור: http://www.financialwebring.org/gummystuff/Excel/XIRR.xls
בהצלחה.

אסא, נתתי דוגמה מאד פשוטה של טור זרמני מזומנים CF1=200 CF2=-400 CF3=30 שלא מצריך אקסל בשביל לחשב תשואה פנימית מכיוון שזה נותן משוואה ריבועית פשוטה. האם אתה יכול למצוא שת"פ (שת"פ = שיעור תשואה פנימי) לטור הזה (שלא באמצעות אקסל) ?
עוד דוגמה שאני אשמח אם תסביר לי איך אתה (או האקסל) מוצא לה שיעור תשואה פנימית:
cf1=1
cf2=-7
cf3=10
דוגמה זו תתכנס למשוואה:
x^2-7x+10
למשוואה זו שני פתרונות 2 ו 5, מי מהם היית בוחר כשיעור תשואה פנימי ? אי אפשר לדעת ע"י שימוש בשת"פ. אם תוכל להסביר לי איך האקסל מתגבר על הבעיה פה ובוחר בין הפתרון של "2" ל "5" אני מאד אשמח.

אם אתה רוצה להכשיל את האקסל אתה יכול להכניס דוגמה פשוטה של 10 בראשון -7 בשני 10 בשלישי ואז בסוף תקופה כמובן שיש לנו 13 ולאקסל נכניס מינוס 13 כי הם אמרו להכניס גודל שלילי (עשר פחות שבע ועוד 10) . האקסל מחזיר שגיאה. יכול להיות שלא השתמשתי בו נכון, פשוט ניסיתי להכשיל את הנוסחה בעזרת משוואה שאני יודע ששתפ לא יסתדר איתה. אבל בכל מקרה, אם תסביר לי איך אקסל מתמודד עם הדוגמה למעלה עם ה5 וה 2 זה יהיה יפה.

זו דוגמה מאד פשוטה שמראה לך כשל של שיעור תשואה פנימי, זה ממש לא מקרה פינתי באקסל.
שת"פ הוא כלי מתמטי שמיועד לפתור בעיות מסוג אחר, ופה אתה (וגם אקסל הדוגמה ששלחת) מנסה ליישם את הכלי הזה ליישום שהכלי לא מיועד לו. אולי ביישום שונה הכלי יכול לפתור את הבעיה הזאת אבל בטח לא ביישום הזה.

נוסף על הפוטנציאל לכשל מתמטי יש בעיית דיוק בפתרון המשוואה, אולי זה לא קריטי (ואולי זה כן, אם יש פה מישהו שחזק באנליזה נומרית הוא יוכל להגיד, אבל זה לא התחום שלי) כמו שרשמו לפני אבל זה קיים.

הטענה שלי היא שמכיוון ורובנו אינם מבינים איך נעשה החישוב "מאחורי הקלעים" כשמשתמשים בפונקציה האקסלית אז עדיף לא להשתמש בה.
כבר ראיתי אקסלים של אנשים שהשתמשו בפונקצייה שתיארת וכשעברו לחשב תשואה בצורה ה"קלאסית" (שאני מניח שאין ויכוח על נכונותה) קיבלו תוצאות שונות ב 3 ו 4 אחוז למעלה או למטה. לדעתי זה הבדל מאד גדול, במיוחד לאורך זמן.

כשאני רושם "בצורה הקלאסית" אני מתכוון לחישוב של חילוק של גודל א' וגודל ב' ולקבל שינוי באחוזים.

אסא,
הפונקציה XIRR אינה מתאימה לחישוב תשואת תיק מניות.

הכנסתי דוגמא פשוטה לאקסל שלך – הפקדה של 1$ בתחילת השנה. עד אמצע השנה עשיתי 100% אז יש לי 2$, ובאמצע השנה אני מפקיד עוד 10,000 דולר. מאמצע השנה עד סופה התיק לא זז.
בסוף השנה אני מושך 10,002 דולר, כמה עשיתי?
הרי ברור שעשיתי 100% השנה לכל מי שעיניו בראשו. כסף שנכנס או יוצא במהלך השנה לא משנה את תשואת התיק, במיוחד אם הוא לא זז. אחרת מנהלי קרנות הפנסיה לא היו רוצים לקבל כסף במהלך השנה

לפי XIRR התשואה השנתית שלי הינה 0%, בעוד שהיא בעצם 100%. אם 100% טעות לא מספיק לך, אני לא יודע מה כן.
אתה מוזמן להזין כמה ניחושים שאתה רוצה לנוסחא, 0% זו תמיד תהיה התוצאה.

אפשר למצוא עוד מקרים כאלה – הנה עוד דוגמא: הפקדתי 500 דולר בתחילת השנה, והפסדתי הכל (נניח אופציות) עד שנשאר לי סנט אחד. עד עכשיו עשיתי מינוס 99.998%. עכשיו אני מפקיד עוד 500 דולר ומושך בסוף השנה 1000.01 דולר, כי הצלחתי להכפיל את הכסף במחצית השניה של השנה. מחישוב פשוט אפשר לראות שעשיתי בעצם מינוס 99.996% – אבל XIRR יראה לי אפס % שזה ממש לא נכון.

להניח ש XIRR יודע לחשב את התשואה שלך זה לא הגיוני היות וחסר לו מידע- הוא אינו יודע את גודל התיק שלך בנקודות הזמן בו נכנס הכסף. XIRR מניח שהן קרובות לקבוע וזה ממש ממש לא נכון, נניח בחודשים בהם מניה שלך קופצת – התיק שלך ממש לא קבוע.

אני לא מבין למה מסתבכים פה בחישוב תשואה… באמת שלא.
חישוב תשואה נעשה לפי עיקרון מאוד פשוט, זה גם העיקרון הנלמד בקורסים של הרשות לני"ע (אגב, יש להם שאלות כאלה בבחינות).
בכל פעם שנכנס או יוצא כסף, עוצרים הכל ומחשבים תשואה עד לרגע הזה *בלי* הכסף, ומאותו הרגע מוציאים / מכניסים את הכסף ומתחילים את החישוב מחדש. כדי לקבל תשואה שנתית, פשוט מכפילים את החלקים של השנה זה בזה.

דוגמא: מנהל השקעות מקבל 100 אלף שקל להשקיע. באמצע השנה הוא מקבל עוד 40 אלף שקל, כאשר התיק באמצע השנה 120,000 שקל. את השנה מסיימים עם 180,000. כמה תשואה הוא עשה?
מאוד פשוט:
20% עד אמצע השנה, ואז 120 + 40 זה 160. מאמצע השנה עד סופה עברנו מ 160 ל 180. עשינו 12.5%, כלומר סה"כ 35% בדיוק (ולא 32.5%!!)

יש עוד דוגמא עם ירידה:
100 בתחילת שנה, באמצע השנה מקבלים עוד 50, וגודל התיק 50, ובסוף שנה 150. כמה עשה המנהל?
עד אמצע שנה – מינוס 50%. באמצע השנה התיק חוזר ל 100 ומסיים 150 – כלומר 50%. סה"כ המנהל עשה מינוס 25% (ולא אפס !!!!) מי שאומר שהוא עשה אפס אחוז צריך לבדוק את ההבנה המתמטית שלו….

יניב,
אי אפשר לחשב תשואה "בצורה הקלאסית", כאשר מדובר בתיק שיש בו כניסה ויציאה של כסף חדש. זה כל העניין שבגללו כל הנושא התעורר מלכתחילה. לכן לדעתי חייבים להשתמש בכלי מורכב יותר – שת"פ.

אני מודה שאני לא מבין עד הסוף את הדוגמאות המספריות שנתת, ולכן לא יכול להתמודד איתן. יכול להיות שזה כבר מעבר לידיעות המתמטיות שלי. לא הבנתי מהו סכום ההשקעה הראשוני, ובאיזה תאריך הוא נעשה, ומהם התאריכים שבהם בוצעו הפקדות ומשיכות מהתיק. מלבד זאת, בדוגמא של 10, -7, 10 בכלל לא ברור ששווי התיק הוא 13. שווי התיק הוא לא סך ההפקדות נטו לתיק. אתה אמור להכניס לאקסל את שווי התיק.

אסף,
1. לא הבנתי מהו החישוב הפשוט שהביא אותך ל- 35% ולמינוס 25%. אשמח להסבר.
2. הדוגמאות שהבאת בתחילת התגובה שלך מייצגות שינויים קיצוניים בתיק. אמרנו כבר שאלו המקרים שבהם לשת"פ יש כמה תשובות מתמטיות נכונות, אבל רק אחת הגיונית.
3. דבר נוסף: יכול להיות שאנחנו מבלבלים בין תשואת מנהל התיק לבין תשואת התיק?

יניב,

רוב הדוגמאות שלך לא ברורות (לי) כי אתה לא מציין את גודלו הסופי של התיק.
בדוגמה אחת אתה כן מציין והיא דווקא כן עובדת אצלי ומניבה תשואה של 0%:
10
-7
10
-13
ייתכן שקיבלת שגיאה בגלל שלא ציינת את הגודל הסופי של התיק כמספר שלילי (-13), או שציינת אותו אבל הוא לא נכלל במספרי השורות שנתת לפונקציה…

אסף,

בדוגמה הראשונה שציינת התשואה של הפונקציה האקסלית היא לא 0% אלא משהו כמו 0.0199%, והיא מופיעה אצלך כ-0% רק בגלל שאתה מציג 0 מקומות עשרוניים אחרי הנקודה.

מה דעתך על הדוגמה הבאה:

נניח שבתחילת השנה יש בתיק מיליון ש"ח, ובמחצית השנה התיק מופסד באחוז, ונכנס שקל אחד.
עד סוף השנה לא נכנס ולא יוצא שום שקל, ובסוף השנה התיק מגיע לעשרה מליון ש"ח.

האם לשיטתך תשואת התיק חיובית או שלילית?
(אני שואל ברצינות כי אם הבנתי את דבריך התשואה במקרה זה היא שלילית לשיטתך).

צאלון, אסא, אכן בדוגמה עם ה 10 -7 10 ו 13, התשואה יוצאת אפס. את שאר הדוגמאות הפשוטות לא הכנסתי לאקסל אלא פתרתי לבד. אתה יכול למצוא הסבר מפורט של שת"פ וכן דוגמאות שמראות מתי שת"פ נכשל (כמו שניסיתי להביא) בספר של "תורת המימון" של האוניברסיטה הפתוחה, אם אני לא טועה זה בחלק ה', מוקדש לנושא פרק שלם

לדעתי זה מסוכן להשתמש בפונקצייה האקסלית אם אתם לא יודעים לפתור דוגמאות פשוטות (פשוטות=פיתרון של משוואה ריבועית שאני מניח שכולנו יודעים) של חישוב שת"פ ללא שימוש באקסל. כדאי להבין את הכלי ואת המגבלות שלו לפני שרצים להשתמש בו. כמו שרשמתי, ראיתי כבר אקסלים שהניבו הבדל של 3-4 אחוז בין חישוב קלאסי לחישוב עם שת"פ.

אני חושב שעל החישוב הקלאסי כבר הרחבנו פה בדיון. פירקנו את השנה לתקופות קצרות (חודשים, לצורך העניין) כאשר בכל תקופה יש קרן תחילית וסופית (ללא כניסה ויציאה של כסף) ומכפלת התשואות בתקופות הקצרות נותנת את התשואה השנתית. את ההפקדות מכניסים לקרן התחילית בכל תקופה וכו' כמו שתיארתי בהרחבה. אני קורא לשיטה זו "קלאסית" מפני שהחישוב תשואה היחיד שיש פה הוא חילוק קרן סופית בתחילת בכל תקופה.

בעייה נוספת שיש לי עם שת"פ הוא שאתה מקבל ערך יחיד לתשואה. בחישוב שלי אני יכול להגיד לך במדוייק מה היתה התשואה שהייתי משיא לך אם היית נותן לי 100 שקלים בחודש יולי או כל חודש אחר ומבקש אותם חזרה בנובמבר למשל. בשת"פ אין לך פירוק של התקופות הקצרות, אלא תשואה כל פעם מתחילת השנה עד לנקודה מסויימת. השת"פ, גם במידה והחישוב יצא נכון, יגיד לי רק כמה תשואה הייתי מקבל ממך אם הייתי מפקיד אצלך 100 שקלים בתחילת השנה. אולי לא לכולם זה משנה אבל לדוגמה ב 2009 היה חשוב לי לבדוק גם מה התשואה שלי ממרץ עד סוף השנה ולא רק מינואר עד סוף השנה.

אני רוצה להסב את תשומת לבכם לכך שבדף האקסל אליו הפניתי, מתחת לתשואה ולתשואה מתחילת התקופה יש משבצת שכתוב בה ERROR. אם התוצאה של ה- ERROR איננה אפס, סימן שהשת"פ שאליו הגעתם אינו התשואה הנכונה של התיק, וכל מה שצריך לעשות הוא לשנות את הניחוש בפונקציה XIRR, על מנת להגיע לשת"פ שבו ה- ERROR שווה לאפס.
ה- ERROR מייצג דרך חישוב נוספת שנעשית על-ידי האקסל, אם הבנתי נכון – בהסתמך על נוסחה כלשהי של ניוטון. הפרופ' החביב שבנה את דף האקסל הזה בעצם נותן לנו כלי נוסף לוודא שהתוצאה נכונה, כי אם התוצאה יוצאת זהה על-פי שתי השיטות – סימן שהיא נכונה.
כאמור, לא הבנתי את כל הדוגמאות שנתנו אסף ויניב, אבל אם בכל זאת הבנתי משהו – נדמה לי שהתוצאות הלא הגיוניות שלטענתם יוצאות בדף האקסל מקבלות ערך ERROR שונה מאפס. ולכן אפשר להגיע לשת"פ הנכון על-ידי שינוי הניחוש בפונקצית XIRR.

@אסא
אסא, הסברתי את הדוגמאות בצורה הפשוטה ביותר, בדיוק כמו שמוסבר במבחנים של הרשות.
אבל אנסה לפשט:

תחילת שנה – תיק בגודל 100 אלף.
אמצע שנה – גודל התיק 120 אלף ==>>> תשואה של 20% מתחילת שנה עד סופה (120/100=1.2)
בדיוק באותה הנקודה בה חישבת תשואה של 20% מתווסף לתיק 40 אלף שקל.
גודל תיק עדכני – 160 אלף.תשואה – עדיין 20% כי זה באותה נקודת זמן.
סוף שנה – תיק ב 180 אלף => תשואה (מחושבת כמובן מאמצע שנה- הנקודה בה עצרנו את החישוב האחרון)- מ 180/160=1.125 כלומר 12.5 אחוז.

1.125*1.2 = 1.35
מאוד פשוט…

בדוגמא השניה:
תיק בתחילת שנה – 100 אלף שקל.
אמצע שנה – 50 אלף. תשואה של מינוס 50% (אני מקווה שהחישוב ברור)
באמצע שנה מוסיפים 50אלף – מקבלים חזרה 100 אלף שקל. תשואה עדיין מינוס 50% היות ולא עבר שום זמן מרגע הכנסת הכסף.
סוף שנה התיק ב 150 אלף – התשואה היא : 100/150= 1.5 כלומר 50%.
1.5*0.5=0.75 – התשואה הינה מינוס 25%. ב XIRR יוצא אפס.

עוד דוגמא – עם משיכה של כסף:
תיק בתחילת שנה – 100 אלף שקל.
באמצע שנה 150 אלף שקל. תשואה עד לעכשיו – 50%.
מושכים 50 אלף שקל – תשואה לא השתנתה – עדיין 50%, אבל גודל תיק 100 אלף.
התיק בסוף שנה הינו 50 אלף שקל. תשואה מאמצע שנה – מינוס 50%.
תשואה כללית: 1.5*0.5 = 0.75 – תשואה של מינוס 25% כמו בדוגמא הקודמת. ב XIRR יוצא אפס.

אני לא מבין למה אתם מסתבכים… כשכסף חדש נכנס (או יוצא, זה אותו דבר בסימן מינוס) – הוא לא השתתף בתשואה עד לרגע הנוכחי ומעתה הוא כן מתחיל להשתתף… אז עוצרים הכל ברגע שנכנס (יוצא) כסף ומתחילים לחשב שוב.
את התשואות של החלקים הקטנים מכפילים כדי לקבל תשואה כללית. ככה אפשר לחשב תשואה על כל תקופת זמן – חודש, שנה, שנתיים, דקה, או שניה וחצי.
השיטה הזו נכונה – שהרי לפיה כל האתרים מתאמים דיבידנדים. תבדוק את הנוסחא לתיאום דיבידנד ותגלה שהיא אינה משתמשת בשום פונקצית אקסל, היא מתאמת מחירי עבר לפי תשואת הדיבידנד הנקודתית – כלומר זו בדיוק אותה הנוסחא רק הפוך (במקום לחשב תשואה משתי נקודות זמן, מחשבים תשואה בנקודת זמן ומכפילים את כל נקודות הזמן בעבר בתשואה הזו).

XIRR אינה מתאימה לחישובים האלה. אם אתם רוצים לקבל ערכים שגויים אתם מוזמנים להמשיך להתעקש ולהשתמש בה. לא ניתן לחשב תשואה אם אינכם יודעים את ערך התיק בנקודות כניסה או יציאה של כסף. חסר פה נתון! עצם העובדה שהדוגמאות שהצגתי כאן למעלה, *שאין מחלוקת על חישוב התשואה בהן* אינן מציגות את התוצאות שהראיתי אם משתמשים ב XIRR, מראה שהפונקציה הזו אינה מתאימה.

אם אינכם מסכימים עם הדרך בה חישבתי תשואה למעלה, שזה כבר שומט את השטיח מתחת לכל הדיון הזה והופך אותו בטל לחלוטין, הייתי ממליץ לכם לקחת קורס בפתוחה במימון או לבדוק מהי ההגדרה של תשואה.

סליחה, בדוגמא הראשונה כתבתי 20% מתחילת השנה ועד סופה – והתכוונתי מתחילת השנה ועד אמצע שנה.

הנה הסבר מתי צריך להשתמש ב XIRR, מדובר פה על מכירה בשורט אבל ההסבר תקף:
http://www.tech-archive.net/Archive/Excel/microsoft.public.excel.misc/2008-07/msg01147.html

אסא, צאלון וכל החברה האחרים שהציעו XIRR, חשבתי על זה קצת ויש לי הוכחה מתמטית בשבילכם.

תשואה היא מושג מוחלט. לכן בעצם, אם אקח תשואות על חלקי זמן שונים מאשר שנה עלי לקבל תשואה זהה אם נחשב על אותו פרק זמן.
כלומר אם באפט עשה 100% בשלוש שנים, הוא עדיין עשה 100% בשלוש שנים גם אם נחשב שנתית, חודשית, יומית או רבעונית. המספר צריך לצאת 2 = 100%.

מכאן ניתן להסיק שתשואה ניתנת לפירוק לחלקים. זה גם ניכר בגרף של מניה.
אם מניה עלתה מ 100$ ל 200$ בתקופה כלשהי, ולא חילקה דיבידנד ולא עשתה ספליט, היא חייבת לעשות 100% לפי כל המכשירים שלכם.
עכשיו, מכיוון שהגרף של המניה אינו מונוטוני יפה ועולה מ 100 ל 200$ בלי הפרעה, ניתן לשבור אותו לחלקים קטנים של עליה ושל ירידה. אם תחשבו את כל התשואות האינפיניטיסימליות האלו, ותכפילו אותן זה בזו, תקבלו 100% תשואה. תעשו ניסוי על גרף פשוט שתשרטטו על דף משבצות, עם נניח 5-10 קטעים *אקראיים* של עליות וירידות, על איזו תקופת זמן שתרצו, אבל העיקר שהגרף יתחיל ב 100 ויסתיים ב 200. הסיבה שיוצא לכם את אותו המספר היא שהתשואה היא פונקציה סגורה (חשבון אינפיניטיסימלי ואינטגרלי 2). אחסוף מכם את ההוכחה האינטגלית, למרות שהיא פשוטה. לא משנה איך תחלקו את הגרף (עליות וירידות היתה חלוקה שבחרתי שיהיה קל) – תמיד תקבלו 100% בהנתן שהגרף מתחיל ב 100 ומסתיים ב 200.

מכאן שאם אפשר לחלק את התשואה לחלקים (הוכחתי למעלה שאפשר) וכל חלוקה תיתן את אותה התוצאה, החלוקה שהצגתי בתגובה הקודמת בהכרח נכונה – וכל חלוקה אחרת צריכה לתת את אותה התוצאה. אם בנקודות החלוקה הקרן משתנה – התשואה לא משתנה היות והחישוב dx/dy אינו משתנה בשתי הנקודות האינפיניטיסימליות – לפני הכנסת הכסף ולאחריו (תחשבו על זה שחישבתי תשואה מליונית השניה לפני שהוספתי כסף והתחלתי לחשב שוב מליונית שניה אחרי).

מכאן נובע שהחישוב שהצגתי לעיל נכון מתמטית.
מכיוון ש XIRR אינו נותן את אותה התשובה כמו השיטה הקלאסית של פירוק התשואה לחלקים – XIRR אינה פונקציה שנותנת תשואה.

נזכרתי בעוד דבר, אנא סלחו לי:
אסא, אנא הראה לי את שלוש הדוגמאות האלו שהצגתי, שיתנו לך את אותן התוצאות שחושבו בשיטה הקלאסית (כמו שבאפט חישב, הרבה לפני שאקסל הגיח לעולם בשנות ה90), אם תראה לי שאתה מצליח להגיע לאותה התוצאה בדיוק על עשירית האחוז, אני אשתכנע. אני אשאיר לך את מלאכת הניחושים שצריך לספק ל XIRR.
קבל את זה כאתגר.
אתה גם מוזמן לשלוח את הדוגמאות שלי לפרופסור החביב, שכתב את האקסל, נראה מה תהיה תשובתו (ש XIRR לא מיועד לחישובים כאלה).

1. ראה מה יש לפרופסור החביב לומר על חישוב תשואה:
http://www.financialwebring.org/gummystuff/Rate-of-Return-2.htm
2. אני מבטיח לחשוב על הדוגמאות שלך.

אסף, בדוגמה השניה שלך התשואה לשיטתך היא מינוס 25%, אבל בסיכום כולל המשקיע לא הפסיד כסף באותה שנה.
מה זה אומר, בעצם, להשיג תשואה שלילית של 25% אבל לא להפסיד כסף?
האם מושג התשואה הזה רלוונטי לצרכיו של המשקיע הבודד שמנהל את כספו הפרטי ואינו מוכר יחידות השתתפות? אני בספק.

(אגב, אני מניח שאתה יכול גם לארגן דוגמה שבה התשואה לשיטתך היא חיובית, נניח 25%, אבל בסיכום כולל המשקיע לא הרוויח כסף באותה שנה. והמסקנה היא כנ"ל).

צאלון, בוא אני אשאל אותך שאלה -נראה אם זה מתיישב עם ההגיון שלך – נניח שבפתיחת התיק משקיע א' שם 100 אלף שקל וההפקדה השניה היא של משקיע ב'. אתה רוצה לומר לי שאתה יכול באמת ובתמים לומר לשני המשקיעים שהם לא עשו כלום השנה? לאחד הפסדת חצי תיק, ואחר כך חזרת ל 75 אלף ולשני הפכת 50,000 ל 75,000.
או שאתה, בשיטה שלך תגיד לשניהם שעשית 0% כי לא תרצה לומר לשני שהפסדת לו 25%? (מישהו מריח פונזי?)
בעצם – השיטה שלך לא עובדת למקרה הזה ולכן היא לא מתאימה למקרה הכללי – משמע – היא לא מתאימה נקודה.

אסא – תודה, תחשוב. אני בטוח שתגיע למסקנה שהנקודה שלי נכונה.

בכל אופן ידידי, סיימתי את חלקי בדיון היה פורה ומהנה ואני מקווה שתגיעו למסקנה הנכונה, רק משום שלא הייתי רוצה שבעוד 10 שנים תחשבו שאתם עושים 50% בשנה, ולא תבינו איך אתם לא מיליונרים (כי השתמשתם ב XIRR – והתשואה השנתית שלכם היתה תשואה של פקמ).

אסא, לפני ששלחת את הלינק, טרחת להסתכל על הנוחסאות?

לא שמת לב ש R הינו קבוע בכולן? אתה רוצה להגיד לי שהתשואה שלך קבועה כל חודש? (אני מניח שאתה לא משקיע בפק"מ עם ריבית קבועה).

תקרא שוב ונסה להבין את הנוסחא. מדובר שם על הפקדות לפק"מ בעל ריבית כלשהי, ואתה בעזרת XIRR מחשב את הריבית בפקמ שהיתה נותנת לך את התשואה שקיבלת, התשואה היא הנעלם. זה דומה למה שאנחנו מנסים פה, אבל רק *דומה*. למה דומה? כי הקרן משתנה!!! הקרן יכולה גם לרדת וגם לעלות ואתה מזניח את זה לחלוטין !

אני פשוט לא מבין, איך אתם לא רואים? אתם מנסים לפתור משוואה אחת עם שני נעלמים.
X+Y = 9
4 ועוד 5 פותר !! נכון ! אבל גם 8+1 וגם 7+2. אבל תשואה, יש רק אחת… לא יותר. חשבתם אולי שחסר איזשהו נתון כדי שלמשוואה שלכם יהיה פתרון?
איך אפשר לעזאזל לחשב תשואה על פרקי זמן ללא ידיעת ערך התיק באמצע? אתם בעצם מתעלמים מכל מה שקרה במהלך השנה – ומחשבים כסף בסוף ובהתחלה. זה כמו לדחוף את הראש לחול.. אתם מאבדים אינפורמציה, מזניחים אותה, ואז מנחשים אותה בעזרת XIRR.

רבותי, זוהי טיפשות לשמה. נכון שאני יודע מתמטיקה קצת יותר מהבנאדם הממוצע, אבל גם הבנאדם הממוצע רואה שיש שיטה פשוטה (נכון, מצריכה מעקב ואקסל) ומוחלטת לחשב תשואה ויש שיטה לעצלנים – מזניחים הכל ומנחשים מה הזנחנו.

צאלון – אם המדד שלך לראות מהי התשואה שלך היא להסתכל כמה כסף יש לך בחשבון בתחילה ובסוף שנה, יש לך בעיה. זה מאוד לא נכון. תתבונן בדוגמא השניה שלי – אם לא היית מפקיד את הכסף, עוד 50 אלף, באמצע השנה, הרי היית מסיים עם 75,000 שקל נכון?

100 אלף => 50% הפסד עד אמצע שנה => 50 אלף. עכשיו *לא* מפקידים עוד 50 כמו בדוגמא. מסיימים את השנה אחרי עליה של 50% עם 75,000 שקל. אז הפסדנו 25%, נכון? כמו שהנוסחא שלי הוציאה. אהההה רגע!!! אם היינו מפקידים 50,000 שקל באמצע השנה היינו מסיימים על אפס? אתה רוצה לומר לי שלהפקדות במהלך השנה יש השפעה על התשואה שלך ???? זה לא קצת מגוחך? זה כמו לומר שאם תקנה 400 מניות או 500 מניות התשואה שלך תשתנה. זה מטופש, שלא לומר אידיוטי. למה ? כי חסר לך מרכיב הזמן – השאלה היא *****מתי****** הכנסת את הכסף. ולמה ***מתי*** חשוב? כי לתיק שלך יש ערך בכל נקודת זמן – ערך שאותו הזנחת וניחשת בסוף.

ראבאק הפונקציה מבקשת מכם ניחוש, זה יכול להיות יותר ברור מזה?

צאלון – בקשר לפוסט הקודם – אם עמדת לומר לי שלהפקדות במהלך השנה יש השפעה על התשואה, אז רק אקדים ואומר – לפי השיטה שלך – מחקת הפסד של 25% כי הפקדת כסף במהלך השנה.
חשבתי על זה קצת, הרי כולנו נאבקים על כל אחוז של תשואה. למה לא פשוט להשקיע בעבודה יותר מאשר במניות, לקבל עבודה בשכר טוב יותר, ואז בעצם להרויח תשואה? כי הפקדות = תשואה.

כמובן שאפשר לתת עוד דוגמאות של מקרי קצה – כמו הפקדה של שקל בתחילת השנה, התיק עושה 100% ומגיעים באמצע שנה ל 2 שקל, ואז מפקידים מיליון שקל ויש הפסד של 50%, מסיימים את השנה עם 500,001 שקל. XIRR בכלל לא מסוגל לחשב את זה. למה?
לפי השיטה שלי זה פשוט – 2 * 0.5 = 1 בדיוק. עשינו בדיוק 0%. אלא אם צאלון שוב יקום ויאמר – הפקדת במהלך השנה כסף ולכן עשית בעצם מינוס 50 אחוז.

בוא ננוח ונאמר – יש יותר מידי דוגמאות שלא מתיישבות עם ההגיון ו XIRR נותן תוצאות מוזרות בהן או לא מסוגל לחשב אותן כלל. ואני שואל – יש שיטה מסורתית ובדוקה, למה להדבק לפונקציה באקסל שאתם לא ממש מבינים איך היא עובדת מאחורי הקלעים?

אין בעיות עידו.

אגב, מצאתי אתר שבו יש בדיוק את הדיון הזה:

http://ask.metafilter.com/20939/Am-I-beating-the-Dow

אסף ידידי ושאר החברים,
בדקתי וחזרתי עם כמה תובנות:
מה שאסף מודד הוא תשואת מנהל התיק, ואילו מה שפונקצית XIRR מודדת היא את תשואת התיק (או תשואת הלקוח).
תשואת מנהל התיק יוצאת מנקודת הנחה שלמנהל התיק אין השפעה על מתי יכנס כסף חדש לתיק ומתי יצא ממנו כסף (זו החלטה של הלקוח). זה המצב כשמדובר, למשל, בקרן נאמנות. לכן לכניסת או יציאת כסף אין כל השפעה על תשואת הקרן.
תשואת התיק, בניגוד לתשואת מנהל התיק, מודדת גם את עיתוי כניסת ויציאת הכסף.
לקוח שבחכמתו רואה שהשוק בשפל ומכניס לתיק עוד כסף – בסוף השנה התיק שלו יראה תשואה גדולה יותר מהתשואה של מנהל התיק שלו. וכמובן שגם ההפך יכול להיות. למשל: לאחר שקרן הנאמנות השיגה תשואה של 30% – משקיע קונה יחידות בקרן, אבל דווקא לאחר שהוא נכנס לקרן – התשואה לא זזה. בסוף השנה מנהל הקרן יראה תשואה של 30%, אבל הלקוח יראה תשואה של 0 אחוז.
ההבדלים בין תשואת מנהל התיק לתשואת התיק יכולים להסביר את הדוגמאות שאסף הביא. ניקח את הדוגמא שבה הלקוח השקיע בתחילת השנה 1 ש"ח, שלאחר חצי שנה צמח ל- 2 ש"ח, ואז הוא הכניס לתיק עוד 10,000 ש"ח והתיק עד סוף השנה לא זז, כך שהיה שווה בסוף השנה 10,002ש"ח – מנהל התיק יכול להתהדר בתשואה הרבה יותר גבוהה מאשר התשואה של התיק עצמו. התשואה של התיק עצמו אכן קרובה מאוד לאפס – וזה מה שיוצא בפונקצית XIRR.
בעקרון, כאשר משקיע רוצה למדוד את הביצועים של התיק שהוא מנהל, נכון יותר לבדוק את תשואת התיק, ולא את תשואת מנהל התיק. כלומר – להשתמש ב- XIRR. אבל – אם רוצים להשוות לבנצ'מרק אי אפשר להשתמש ב- XIRR, כי תשואה של קרן נאמנות או של מדד נקבעת לפי תשואת מנהל התיק.
להרחבה אודות ההבדל בין Time Weighted Returns (תשואת מנהל התיק) לבין Dollar Weighted Returns (תשואת התיק), וכן דף אקסל שמאפשר לחשב את השניים ראו כאן:
http://67.220.225.70/~gumm5981/time-weighted-returns.htm
וכן כאן:
http://67.220.225.70/~gumm5981/fund-you.htm

אסף, כדי למנוע טלפון שבור אני אנסה לצטט נקודות מדבריך ולהגיב עליהן.

* כתבת:
"כמובן שאפשר לתת עוד דוגמאות של מקרי קצה – כמו הפקדה של שקל בתחילת השנה, התיק עושה 100% ומגיעים באמצע שנה ל 2 שקל, ואז מפקידים מיליון שקל ויש הפסד של 50%, מסיימים את השנה עם 500,001 שקל. XIRR בכלל לא מסוגל לחשב את זה".
הדוגמה הזאת דווקא כן עובדת ונותנת תוצאה (נכונה בעיני) של מינוס 74.9% אם רק נותנים ניחוש מתאים (בטווח שבין מינוס 56% ומינוס 99%).
לדעתי המשקיע הפרטי צריך לתת משקל רב יותר להפסד של חצי מיליון מאשר לרווח של שקל בודד, ויפה שהפונקציה עושה זאת.

* כתבת:
"נניח שבפתיחת התיק משקיע א' שם 100 אלף שקל וההפקדה השניה היא של משקיע ב'. אתה רוצה לומר לי שאתה יכול באמת ובתמים לומר לשני המשקיעים שהם לא עשו כלום השנה? לאחד הפסדת חצי תיק, ואחר כך חזרת ל 75 אלף ולשני הפכת 50,000 ל 75,000".
אם שני משקיעים קונים יחידות של קרן בזמנים שונים לאורך השנה ועושים תשואה שונה אז בכל מקרה לא תוכל לומר לשניהם שהם עשו אותה תשואה, כך שזה לא נימוק לטובת שיטת חישוב זו או אחרת.

* מעבר לכך, בתגובה הקודמת שלי הדגשתי שאני מדבר על משקיע פרטי ולא על קרן. כתבתי:
"האם מושג התשואה הזה רלוונטי לצרכיו של המשקיע הבודד שמנהל את כספו הפרטי ואינו מוכר יחידות השתתפות? אני בספק".
בניגוד לקרן, המחוייבות של משקיע פרטי היא לגוף אחד בלבד: לעצמו, ולכן המושג שצריך לעניין אותו יותר (לדעתי) הוא התשואה על ההשקעה, או ליתר דיוק, שיעור התשואה השנתית על ההשקעה.
וזאת בניגוד לקרן שחשוב לה מאוד לפרסם את שיעור התשואה השנתית תוך ניטרול השינויים בהיקף הכספים המושקעים לאורך השנה.

* במאמר מוסגר, שיעור התשואה השנתית על ההשקעה צ-ר-י-ך להיות חשוב גם לקרן, כדי לדעת אם בסך הכל היא יוצרת ערך או משמידה ערך עבור המשקיעים שלה כקבוצה. כדי לבדוק את זה חייבים כמובן להביא בחשבון את השינויים בהיקף הכספים המושקעים לאורך התקופה.

צאלון, מסכים לכל מילה שכתבת בתגובה מס' 43.
אסף, תחבר את מה שאני כתבתי בתגובה 42 עם מה שצאלון כתב בתגובה 43 – ולדעתי יש לך את התמונה המלאה, שמשתלבת גם בדוגמאות ובטיעונים שאתה הבאת. הכל שאלה של מה אתה רוצה למדוד: תשואת התיק או תשואת מנהל התיק.

ועוד דוגמא אחרונה, למקרה שהעניין עדיין לא מחודד מספיק:
שני משקיעים משקיעים 100 ש"ח בתחילת השנה בתעודת סל העוקבת אחר מדד ת"א-100. לאחר כמה חודשים, כשמדד ת"א-100 נמצא בשפל, משקיע א' מכניס לתיק עוד 50 ש"ח. ואכן, מנקודה זו ועד לסוף השנה המדד מתאושש ועולה. בסוף השנה: תשואת מנהל התיק (Time Weighted Return) של שני המשקיעים הינה זהה, ושווה לתשואת מדד ת"א-100. אבל תשואת התיק (Dollar Weighted Return) של משקיע א', שבחכמתו זיהה נקודת שפל ונכנס בה עם כסף חדש, גבוהה מתשואת התיק של משקיע ב'.
אם רוצים לתת "ציונים" לשני המשקיעים – משקיע א' אמור לקבל ציון גבוה יותר מזה של משקיע ב'. ה"ציון" מתבטא בתשואת התיק הגבוהה יותר של משקיע א', למרות שתשואת מנהל התיק של שני המשקיעים זהה.

עדו,
אני אתן לך תשובה מאוד פשוטה לנקודה מס' 3 שהעלית:
בקישור הראשון שנתתי בתגובה מס' 42 יש טבלת אקסל שמחשבת גם את תשואת מנהל התיק (TWR) וגם את תשואת התיק (XIRR). מכיוון שאין לך אקסל, אתה לא יכול להוריד אותה ולהשתמש בה. הכנסתי את הנתונים של התיק שלי משנת 2007 ועד היום וקיבלתי שני מספרים שונים מאוד: תשואת מנהל התיק המוצעת לשנה הייתה אצלי נמוכה בכ- 34% אחוז מתשואת התיק הממוצעת לשנה! הבדל עצום. חלק גדול מהתיק שלי נמצא בתעודות סל, ולמרות זאת אני מכה את המדדים, בעיקר בגלל שידעתי להכניס כסף חדש בתקופת השפל בשוק.
אז אין שום "חישוב פשוט שנותן לנו את התשואה הנכונה".
בכל מקרה, כל זה רלוונטי רק למי שיש אצלו בתיק תנועות הון החוצה ופנימה, ואצלך זה לא המצב. אצל רוב האנשים האחרים זה כן המצב.
אגב, קרנות השקעה פרטיות, שלמנהל הקרן יש זכות כלפי המשקיעים לקרוא לכסף, מחשבות תשואה על-פי XIRR, ולא על-פי TWR, שכן לקרנות כאלה, בניגוד לקרנות נאמנות, כן יש שליטה על עיתוי כניסת כסף חדש.

אסא, צאלון, תודה לכם…
למדתי משהו מהדיון לפעמים אני "ראש קשה" אבל כשמציגים לי טיעון משכנע אני יודע לאכול אותו.

אסא – תודה על הלינקים. אני קצת מאוכזב שאני לא מצאתי אותם בעצמי..

בכל מקרה, אני אמדוד תשואת מנהל תיקים, כפי שקראתם לזה, היות ואני רוצה למדוד את הביצועים שלי, ללא קשר לכסף שאני מכניס או מוציא. הכסף שאני מכניס כל חודש מעבודה משתנה מאוד. לעיתים אני מפקיד גם סכומים גדולים מאוד שמגיעים לאחוזים ניכרים מהתיק שלי, סכומים שעלולים לעוות את התשואה אם הייתי משתמש ב XIRR.

הייתי רוצה לקבל בסוף שנה מספר כלשהו – נניח 40%, שבעזרת המספר הזה אני יכול לדעת שהייתי עושה 40% על כל סכום שהייתי משקיע (ואז להתעצבן שלא השקעתי עוד ).

לצורך העניין, תשואת מנהל התיקים הינה ברת השוואה בין שני אנשים שונים, היות ואין היא תלויה בגורמי תזמון ההפקדות. מנהל תיקים שעשה לפי השיטה המדוברת 40 אחוזים בהכרח ביצע טוב יותר מאשר מנהל תיקים שעשה לפי השיטה 35 אחוזים. כלומר, המספר הזה מוחלט ותלוי אך ורק בבחירת המניות ובמשקל שנתת לכל אחת, ולא בתזמון הכנסת הכסף לתיק. המספר שניתן ע"י XIRR אינו בר השוואה, למרות שגם הוא אינפורמטיבי ויתן לך תמונה "מה עשה הכסף שלך השנה".

יום נהדר!