באחת התגובות לרשומה יש עולם שלם מעבר לגראהם ובאפט עלתה השאלה האם גדולי המשקיעים ניחנו במזל או ביכולת מיוחדת?
לא רק מתן העלה את הנקודה. גם רבים וטובים אחרים מתחבטים בשאלה זו. כאשר רוב העולם האקדמאי משוכנע כי למזל חלק ניכר (אם לא בלעדי) להצלחה בבורסה. נאסים טאלב, למשל, טוען שלהכות את השוק זה כמו משחק הימור בהטלת מטבע. כמו שאפשרי (במזל) לנחש נכונה את צד נפילת המטבע עשר פעמים ברציפות, כך ישנם משקיעים שמצליחים לשבור את השוק במשך 10 שנים ברציפות. טענה זו שגויה. יש לה שתי בעיות לוגיות רציניות.
האחת היא שמשקיע ממוצע מהמר הרבה יותר מפעם אחת כל שנה. לרוב המשקיעים יש מספר רב של החזקות – לרוב כמה עשרות השקעות, וכמעט תמיד יותר מעשר. ולכן, המשקיע הממוצע מהמר הרבה יותר מפעם אחת כל שנה. ככול שמהמרים יותר, הסבירות הסטטיסטית להצליח יורדת. קחו למשל מישהו שהימר לפני עשור על השקעה אחת במניה אחת – נגיד אפל – במקרה זה אפשר להגיד שאולי היה לו מזל (למרות שגם אז אי אפשר להיות בטוח בכך). אבל ככול שתיק המניות של משקיע מסוים מגוון יותר, הסבירות שהמזל האיר לו פנים יורדת בצודה חדה. למשל, לפיטר לינץ' היו עשרות רבות של החזקות. אי אפשר להשוות משקיע ששם את כל כספו במניה אחת עם משקיע שהחליף מאות מניות לאורך הקריירה שלו. כל מי שלקח קורס הכי בסיסי בהסתברות יודע זאת, אבל משום מה טאלב ודומיו מתעלמים מכך לגמרי. הסבירות של כל משקיע להכות את השוק משתנה לפי מספר המניות בהן הוא מחזיק.
הטעות השנייה של טאלב – וזאת טעות הרבה יותר משמעותית מהראשונה – היא שהוא משווה בין הטלת מטבע לשוק המניות. מדוע הוא חושב שהסבירות להכות את השוק שווה לסבירות לנחש נכונה הטלת מטבע? מדוע הסבירות להכות את השוק לא שווה לסבירות לזכות בלוטו? טאלב ואחרים מניחים שהסבירות להכות את השוק שווה לניחוש בהטלת מטבע, אבל הם מעולם לא ביססו הנחה זו.
למעשה, אין שום דמיון בין הטלת מטבע לבין הכאת השוק. הטלת מטבע היא פעולה בוליאנית – כלומר פעולה עם שתי אפשרויות בלבד – עץ ופלי. לכן, הסבירות לנחש נכונה כל הטלה היא 50% בדיוק. לעומת זאת, השקעה בשוק המניות היא לא פעולה בוליאנית. אין כאן רק שתי אפשרויות – להכות את השוק, או לא להכות את השוק. ישנה קשת ענקית של אפשרויות – החל מהפסד של 100% ועד (תאורטית) תשואה כמעט אין סופית. הסבירות בשנה מסוימת להכות את השוק ב-0.01 נקודות האחוז אינה זהה בכלל לסבירות להכות את השוק בשנה מסוימת ב-100 נקודות האחוז. למרות שלא בדקתי זאת, אני מניח שהתפלגות התשואות של המשקיעים בשנה מסוימת דומה יותר להתפלגות נורמלית (כלומר גרף בצורת פעמון) – אך עם זנב מאוד ארוך מימין וזנב שמסתיים ב-0 משמאל.
אני בטוח שהקוראים יסכימו איתי שההסתברות להכות את השוק בנקודת האחוז בשנה מסוימת אינה זהה להסתברות להכות את השוק בשמונים נקודות האחוז. ככל שהאלפא מול השוק גבוהה יותר – כך ההסתברות שלה נמוכה יותר. לכן זה ממש לא נכון להכניס את כל המשקיעים ששוברים את השוק לסל אחד ולהגיד שלכל אחד מהם הייתה סבירות של 50% לעשות זאת.
השאלה היא מה באמת ההסתברות כאן. למשל, מה ההסתברות להכות את השוק ב-10 נקודות האחוז? אם נניח למשל שההסתברות היא 1-37, אז זאת כבר הסתברות שדומה לרולטה ולא להטלת מטבע. אולי זה אפשרי לנחש הטלת מטבע עשר פעמים ברציפות, אבל האם אתם מכירים מישהו שהצליח לזכות ברולטה 10 פעמים ברציפות?
אפילו אם נניח שהסבירות להכות את השוק בעשר נקודות האחוז היא 1-10. כלומר שרק אחד מעשרה משקיעים כל שנה עוקף את המדדים בעשר נקודות האחוז (ואני די בטוח שההסתברות יותר נמוכה. אפילו – הרבה יותר נמוכה), אבל בואו נהיה שמרנים ונניח שההסתברות היא 1-10. אז ההסתברות לעשות זאת במשך 20 שנה היא אחת-לעשר מיליארד. מאז קום האנושות לא היו עשרה מיליארד אנשים במצטבר שהשקיעו את כספם בבורסה, ולכן, תאורטית לא אמור להיות אף אדם שהכה את הבורסה בעשר נקודות האחוז במשך עשרים שנה, אבל למעשה ישנם רבים כאלו – בטוח כמה מאות ואולי כמה אלפים.
דרך אגב, אם נמשיך בקו דומה אז הסבירות להכות בעשר נקודות האחוז במשך 21 שנה היא כבר אחת-למאה מיליארד – כלומר העולם היה יכול להיחרב ולקום מחדש 10 פעמים ועדיין לא היה אמור להיות אפילו אדם אחד שיעשה זאת. והסבירות לעשות זאת במשך 22 שנה היא כבר אחת לטריליון וכו'.
כיוון שיש בקרבנו מאות אם לא אלפים של משקיעים ששברו את השוק ביותר מעשר נקודות האחוז במשך תקופות ארוכות מאוד, אז ברור שלא יד המזל בעניין.
