האם לגדולי המשקיעים היה מזל או יכולת?

באחת התגובות לרשומה יש עולם שלם מעבר לגראהם ובאפט עלתה השאלה האם גדולי המשקיעים ניחנו במזל או ביכולת מיוחדת?
לא רק מתן העלה את הנקודה. גם רבים וטובים אחרים מתחבטים בשאלה זו. כאשר רוב העולם האקדמאי משוכנע כי למזל חלק ניכר (אם לא בלעדי) להצלחה בבורסה. נאסים טאלב, למשל, טוען שלהכות את השוק זה כמו משחק הימור בהטלת מטבע. כמו שאפשרי (במזל) לנחש נכונה את צד נפילת המטבע עשר פעמים ברציפות, כך ישנם משקיעים שמצליחים לשבור את השוק במשך 10 שנים ברציפות. טענה זו שגויה. יש לה שתי בעיות לוגיות רציניות.

האחת היא שמשקיע ממוצע מהמר הרבה יותר מפעם אחת כל שנה. לרוב המשקיעים יש מספר רב של החזקות – לרוב כמה עשרות השקעות, וכמעט תמיד יותר מעשר. ולכן, המשקיע הממוצע מהמר הרבה יותר מפעם אחת כל שנה. ככול שמהמרים יותר, הסבירות הסטטיסטית להצליח יורדת. קחו למשל מישהו שהימר לפני עשור על השקעה אחת במניה אחת – נגיד אפל – במקרה זה אפשר להגיד שאולי היה לו מזל (למרות שגם אז אי אפשר להיות בטוח בכך). אבל ככול שתיק המניות של משקיע מסוים מגוון יותר, הסבירות שהמזל האיר לו פנים יורדת בצודה חדה. למשל, לפיטר לינץ' היו עשרות רבות של החזקות. אי אפשר להשוות משקיע ששם את כל כספו במניה אחת עם משקיע שהחליף מאות מניות לאורך הקריירה שלו. כל מי שלקח קורס הכי בסיסי בהסתברות יודע זאת, אבל משום מה טאלב ודומיו מתעלמים מכך לגמרי. הסבירות של כל משקיע להכות את השוק משתנה לפי מספר המניות בהן הוא מחזיק.

הטעות השנייה של טאלב – וזאת טעות הרבה יותר משמעותית מהראשונה – היא שהוא משווה בין הטלת מטבע לשוק המניות. מדוע הוא חושב שהסבירות להכות את השוק שווה לסבירות לנחש נכונה הטלת מטבע? מדוע הסבירות להכות את השוק לא שווה לסבירות לזכות בלוטו? טאלב ואחרים מניחים שהסבירות להכות את השוק שווה לניחוש בהטלת מטבע, אבל הם מעולם לא ביססו הנחה זו.

למעשה, אין שום דמיון בין הטלת מטבע לבין הכאת השוק. הטלת מטבע היא פעולה בוליאנית – כלומר פעולה עם שתי אפשרויות בלבד – עץ ופלי. לכן, הסבירות לנחש נכונה כל הטלה היא 50% בדיוק. לעומת זאת, השקעה בשוק המניות היא לא פעולה בוליאנית. אין כאן רק שתי אפשרויות – להכות את השוק, או לא להכות את השוק. ישנה קשת ענקית של אפשרויות – החל מהפסד של 100% ועד (תאורטית) תשואה כמעט אין סופית. הסבירות בשנה מסוימת להכות את השוק ב-0.01 נקודות האחוז אינה זהה בכלל לסבירות להכות את השוק בשנה מסוימת ב-100 נקודות האחוז. למרות שלא בדקתי זאת, אני מניח שהתפלגות התשואות של המשקיעים בשנה מסוימת דומה יותר להתפלגות נורמלית (כלומר גרף בצורת פעמון) – אך עם זנב מאוד ארוך מימין וזנב שמסתיים ב-0 משמאל.

אני בטוח שהקוראים יסכימו איתי שההסתברות להכות את השוק בנקודת האחוז בשנה מסוימת אינה זהה להסתברות להכות את השוק בשמונים נקודות האחוז. ככל שהאלפא מול השוק גבוהה יותר – כך ההסתברות שלה נמוכה יותר. לכן זה ממש לא נכון להכניס את כל המשקיעים ששוברים את השוק לסל אחד ולהגיד שלכל אחד מהם הייתה סבירות של 50% לעשות זאת.

השאלה היא מה באמת ההסתברות כאן. למשל, מה ההסתברות להכות את השוק ב-10 נקודות האחוז? אם נניח למשל שההסתברות היא 1-37, אז זאת כבר הסתברות שדומה לרולטה ולא להטלת מטבע. אולי זה אפשרי לנחש הטלת מטבע עשר פעמים ברציפות, אבל האם אתם מכירים מישהו שהצליח לזכות ברולטה 10 פעמים ברציפות?

אפילו אם נניח שהסבירות להכות את השוק בעשר נקודות האחוז היא 1-10. כלומר שרק אחד מעשרה משקיעים כל שנה עוקף את המדדים בעשר נקודות האחוז (ואני די בטוח שההסתברות יותר נמוכה. אפילו – הרבה יותר נמוכה), אבל בואו נהיה שמרנים ונניח שההסתברות היא 1-10. אז ההסתברות לעשות זאת במשך 20 שנה היא אחת-לעשר מיליארד. מאז קום האנושות לא היו עשרה מיליארד אנשים במצטבר שהשקיעו את כספם בבורסה, ולכן, תאורטית לא אמור להיות אף אדם שהכה את הבורסה בעשר נקודות האחוז במשך עשרים שנה, אבל למעשה ישנם רבים כאלו – בטוח כמה מאות ואולי כמה אלפים.

דרך אגב, אם נמשיך בקו דומה אז הסבירות להכות בעשר נקודות האחוז במשך 21 שנה היא כבר אחת-למאה מיליארד – כלומר העולם היה יכול להיחרב ולקום מחדש 10 פעמים ועדיין לא היה אמור להיות אפילו אדם אחד שיעשה זאת. והסבירות לעשות זאת במשך 22 שנה היא כבר אחת לטריליון וכו'.

כיוון שיש בקרבנו מאות אם לא אלפים של משקיעים ששברו את השוק ביותר מעשר נקודות האחוז במשך תקופות ארוכות מאוד, אז ברור שלא יד המזל בעניין.

פורסם בקטגוריה מניות, עקרונות השקעה. אפשר להגיע לכאן עם קישור ישיר.

60 תגובות על האם לגדולי המשקיעים היה מזל או יכולת?

  1. מאת ברק‏:

    אני לא סטטיסטיקאי וכפי שכתבתי גם זה לא עניין טריויאלי בכלל לבדיקה, אבל התגובה שלך לא קשורה לטענה שלי. אני מעולם לא טענתי ש"השוק יעיל, כל מי שמנצח את השוק הוא בר מזל ולכן יש לקנות תעודת סל ולא להתעסק עם זה". הטענה היחידה שלי היא שצריך להיות זהירים בקביעה שהצלחתו של משקיע זה או אחר היא תוצר של מזל או יכולת או גם וגם. דרך אגב, אם לא הייתי מאמין בכך שזה אפשרי לא הייתי עדיין קורא את הבלוג הזה…

  2. מאת עדו מרוז‏:

    לדעתי, אם תיקח קורס קצר בהסתברות תבין די מיד שמשקיע ששובר את השוק עם אלפא גדולה ובמשך די הרבה זמן (נגיד 20 שנה), אין מצב שבעולם שזה קשור למזל.
    ובטח ובטח שהאנלוגיה של הטלת מטבע היא שגוייה. כי השקעה היא לא פעולה בוליאנית.

    לי זה בא אינטואטיבית. כמו שאני לא צריך ללמוד הסתברות כדי להבין שלמייקל ג'ורדן הייתה יכולת ולא מזל.

  3. מאת עדו מרוז‏:

    עוד משהו, באפט קצת נפל עם זה שהוא נכנס למגרש הביתי של דוגלי "השוק היעיל" והשתמש באנלוגיה של הטלת מטבע – כי כמו שאמרתי זאת לא אנלוגיה נכונה.
    אבל הוא צדק לגמרי בכך שהוא טען שאם מקריות היא האחראית לאלפא גבוהה, אז לא יכול לקרות מצב בו כל התלמידים של גראהם יצרו אלפא גבוהה. זה דבר שלא יכול לקרות.
    מעבר לזה, תראה שגם שלושת הגיוסים של באפט עושים אלפא מעל לשוק – טוד, טד וזה שהשקיע את הפלווט של גייקו (שכחתי את השם שלו).
    שוב, זה לא משהו שאמור לקרות אם הצלחה בהשקעות היא אקראית.

    וזה לא משהו שקיים רק אצל באפט/גראהם. גם התלמידים של ג'וליאן רוברטסון מטיגר עשו אלפא מאוד גבוהה. גם היורש של סורוס – דראקנמילר וכו'.

  4. מאת אורי‏:

    יש משהוא ברעיון של ברק
    זה הסיבה שיש מנהלים כמו ברקוביץ שסוגרים את הקרן ומחייבים תקופת התחייבות ארוכה
    אולי צריך למדוד הצלחה של משקיעים פרטיים בוחרי מניות (לא משקיעי מדדים) שם נראה לי בלי שעשיתי מחקר ש 90% מפסידים או בטוח לא מביסים את המדד.

  5. מאת ברק‏:

    הנקודה היא שהגדרה של אלפא היא הגדרה טריקית בפני עצמה. הרי משקיע ערך לא יכול להסכים לקבל הגדרה של סיכון שמבוססת על תנודתיות ולא לוקחת בחשבון סיכון של פשיטת רגל לדוגמא. בנוסף, שוב, אי אפשר להתעלם מכמות המשתתפים כשבאים לבדוק עניין סטטיסטי. אדגים זאת שוב עם הגרלת לוטו: נניח שהסיכוי לזכות בהגרלה ספציפית הוא 1 ל-100. נניח גם שיש מאה משתתפים בהגרלה, אזי ההסתברות שאחד מתוכם יזכה הוא 63.4% (ההסתברות המשלימה למצב שבו כל 100 האנשים אינם זוכים:100^0.99 -1). אבל אם יש 1000 משתתפים ההסתברות הנ"ל עולה כבר ל-99.999%. ב-LONG דוסקס בזמנו איך כותב ניוזלטר יכול לבצע עוקץ בפשטות: שלח ל-50000 אנשים ניוזלטר שטוען שהשוק יעלה בשבוע הבא, ול-50000 נוספים שלח ניוזלטר שהשוק יירד. נניח והשוק עלה, אז חלק את 5000 האנשים מהקבוצה הראשונה לשניים וחזור על התהליך. תוך חודשיים תגיע למצב שבו יש קרוב ל-200 איש שבטוחים שאתה נביא, ויהיו מוכנים לשלם על הניוזלטר שלך.

  6. מאת פישר‏:

    עדו, הנקודה השניה שלך קצת יותר מורכבת אבל בהתייחס לנקודה הראשונה אני חושב שאתה טועה.

    בהנחה של כל מניה מתנהגת כמו הטלת מטבע הרי שלא משנה אם נטיל מטבע אחת או אלף, בסופו של דבר או שיהיו לנו יותר עץ או יותר פאלי. או שנכה את השוק או שלא, בהסתברות של 50%.

    ההבדל היחיד הוא בצורת ההתפלגות כלומר בעובי הזנבות. הממוצע נשאר בתוחלת. נדמה לי שקוראים לזה חוק המספרים בגדולים. הסיכוי לפגוע נכון ב- 7 מתוך 10 גבוה הרבה יותר מהסיכוי לפגוע ב- 700 מתוך 1000.

    תכניס לטור אקסל פקודת ראנדום (ראנד) ותספור 1 כל פעם שהמספר שהתקבל גבוה מ- 0.5. תבדוק מה קורה ב- 10 תאים לעומת 1,000.

    דבר שני הוא שלבעלי התשואות המדהימות ביותר היה כנראה גם מזל וגם יכולת.

    כשטייגר וודס מכניס כדור לחור במכה אחת זה מזל. חברות הביטוח שמבטחות תחרויות שכאלה חישבו שמקצוענים עושים את זה בממוצע אחת ל- 2,500 מכות. אבל אם הוא ואני נכה 100,000 כדורים, אז לו יהיה הרבה יותר מזל ממני.

  7. מאת דרור‏:

    ברק –
    אני יכול לחסוך לך את הבדיקה, ישנה כמות סבירה של מחקרים אקמדיים שמראית שקרנות נאמנות לא מכות את השוק בניכוי דמי ניהול. ובאקדמיה בגדול טוענים שמאחר וישנה הסתברות מסויימת שמספר מסויים של אנשים יכו את השוק בופן חוזר ונשנה (הסתברות נמוכה אמנם אך עדיין קיימת) ומאחר וישנן מספיק תצפיות זה פשוט קורה.
    אני באופן אישי חושב שהם טועים בין סיבה לתיאור המצב. אמנם באמת ההסתברות שמישהו יכה את השוק 40 שנה קיימת והיא נמוכה מאד, אבל הסיבה שאותו אדם מכה את השוק היא לא כי ההסתברות קיימת אלא כי יש לו מיומנות או טכניקה טובות דיין כדי לעשות זאת, ולא בכל השקעה והשקעה אלא בתוחלת התשואה שלו. השקעות ערך היא דוגמא לטכניקה כזו.

  8. מאת אייל‏:

    הזכירו פה כבר את הדברים הבאים, אבל אני רוצה לחזור עליהם כי לדעתי הם מאד חשובים לנושא:

    1. להשקעות ערך חייבים הסתכלות לטווח הארוך (סגירת הכסף לשנים), רוב מנהלי ההשקעות המוסדיים עם יכולת מחקר נותנים דיווח רבעוני, קשה להם מאד עם השקעות שיקח הרבה שנים עד שנותנות תמורה, ובאמצע יתכן שיחתכו בחצי. זה יהרוס הדיווחים הרבעוניים והם יפוטרו לפני שההשקעה תתן פירות.

    2. המחזורים במניות ערך קטנות הן מגוחכים לעיתים. בישראל זה ממש בולט. איך אפשר לצפות ממנהל השקעות מוצלח לבנות פוזיציה במנית ערך שהמחזור היומי הוא 10000 ש"ח?

    3. למשקיע קטן פרטי שיש את הגמישות בסעיפים 1 + 2 בדרך כלל אין את יכולת המחקר (אין לו מחלקת מחקר עם עשרות אנליסטים). מי שיש לו את יכולת המחקר ואמונה\משמעת עצמית אכן יכול לדעתי להגיע להשגים טובים מהשוק, אך זה קשה מאד (גם עבודת מחקר מייגעת וגם משמעת עצמית מול ירידות זמניות)… עבודה קשה ומשמעת וכסף פרטי להשקיע תמיד היתה שמורה למעטים…

  9. מאת דור‏:

    הי עידו

    כמו תמיד מעניין מעוד לקרוא אותך

    יהיה מעניין לשמוע על החוייות שלך בטיול האחרון שלך בארה"ב מזוית תירותית וגם כלכלית.

  10. מאת מועמר נסאר‏:

    אני לא מזהה שום טעות להכות את השוק או לא זה בדיוק חצי חצי זה כמו הטלת מבע מובן מאליו שלהכות או לא באותו אחוז..
    ומה זה משנה כמה פעמים משקיעים בשנה הוא אומר מי שמצליח ב 10 פעמים ברציפות שה כמו לקב עץ פעמים עץ 10 פעמים ברציפות
    אולי תמצא טעיות באמת למרות שלא נראה לי שהבקורת שלך טיפשית מדי בכדי שתוכל לבקר אדם בסדר גודל של טאלב..!
    זה כל כך לבדוק את עצמך בניסוי יומי למשך חודש ותבדוק שהמטבע לא יפול מכל המחקרים שלך ..

סגור לתגובות.